🔢CountUp: เกมคณิตศาสตร์ผลรวมสะสมที่ช่วยฝึกการคิดเลขในหัว

การคิดเลขในหัวเป็นทักษะที่ถ้าไม่ใช้ก็ลืม ครั้งสุดท้ายที่คุณคิดบวกเลขได้เองในหัวแทนที่จะหยิบโทรศัพท์คือเมื่อไหร่? ถ้าคำตอบที่ซื่อสัตย์คือ "นานมากแล้ว" CountUp อาจเหมาะกับคุณ

CountUp คือเกมปริศนาคณิตศาสตร์ฟรีที่มีสโลแกนว่า "เกมผลรวมสะสม" เล่นได้เลยในเบราว์เซอร์ที่ mento.co.uk/countup รวมถึงบน iPhone, iPad และ Android ไอเดียง่ายๆ: คุณได้รับกริดแผ่นตัวเลข เป้าหมาย และต้องรวมแผ่นเข้ากับตัวดำเนินการเพื่อให้ถึงเป้า แต่มีสิ่งพลิกผันหนึ่งอย่างที่เปลี่ยนทุกอย่าง

กฎผลรวมสะสม

คณิตศาสตร์ปกติใช้ลำดับการคำนวณ (คูณหารก่อนบวกลบ) — การคูณและหารเกิดขึ้นก่อนบวกและลบ โดยไม่คำนึงถึงลำดับที่เขียน CountUp ไม่ได้ทำงานแบบนั้น

ใน CountUp การคำนวณดำเนินจากซ้ายไปขวา เหมือนเครื่องคิดเลขพกพาโบราณ แต่ละการดำเนินการถูกนำไปใช้กับผลรวมสะสมทันที

นั่นหมายความว่า 2 + 8 × 3 ไม่เท่ากับ 26 แต่เท่ากับ 30

เหตุผล: เริ่มจาก 2 บวก 8 ได้ 10 แล้วคูณผลรวมสะสมนั้นด้วย 3 ได้ 30 การคูณไม่ย้อนกลับไปจับแค่ 8 — มันใช้กับค่าที่คุณอยู่ตอนนี้

พอเข้าใจข้อนี้แล้ว เกมก็จะเปิดออกอย่างสมบูรณ์

ตัวอย่างบอร์ด

นี่คือกริดระดับปกติจริงๆ (4×3 สิบสองแผ่น) ที่มีเป้าหมาย 476:

20  21  74  28
37  27   9   3
38  49  34  53

476 ดูน่ากลัว แต่เมื่อเริ่มสแกนหาคู่ตัวประกอบ — ตัวเลขที่คูณกันแล้วใกล้เป้า — เส้นทางก็เริ่มปรากฏ

37 − 20 × 28 = 476

ผลรวมสะสม: เริ่มที่ 37 ลบ 20 ได้ 17 คูณ 28 ได้ 476 วิธีแก้สามแผ่นที่เรียบร้อย — และเนื่องจากแผ่นทุกอันเป็นสองหลัก นี่ยังได้รับรางวัล "10+" ด้วย

38 − 21 × 28 = 476

โครงสร้างเดียวกัน: 38 ลบ 21 คือ 17 คูณ 28 คือ 476 คู่แผ่นที่ต่างกันอย่างสิ้นเชิงมาถึงค่ากลางเดียวกัน นี่คือความบังเอิญประเภทที่ทำให้กริด CountUp รู้สึกเหมือนมีสถาปัตยกรรมซ่อนอยู่

3 + 9 × 38 + 20 = 476

ผลรวมสะสม: 3 + 9 = 12, × 38 = 456, + 20 = 476 สี่แผ่น ไม่มีการลบ — ซึ่งหมายความว่าได้รางวัล "คงบวกไว้" ด้วย ในลำดับการคำนวณมาตรฐาน 3 + 9 × 38 + 20 เท่ากับ 365 (เพราะ 9 × 38 = 342 คำนวณก่อน) ใน CountUp คือ 476 นี่คือช่องว่างที่ทำให้คนสะดุดจนกว่าจะซึมซับกฎ

20 + 27 × 9 + 53 = 476

20 + 27 = 47, × 9 = 423, + 53 = 476 สี่แผ่นที่ต่างกัน เป้าหมายเดียวกัน อีกเส้นทางที่ไม่มีการลบ

49 − 37 × 38 + 20 = 476

49 − 37 = 12, × 38 = 456, + 20 = 476 สังเกตว่านี่มาถึง 456 ด้วยวิธีเดียวกับ 3 + 9 × 38 — ทั้งสองสร้าง 12 ก่อนการคูณ เมื่อเข้าใจว่า 12 × 38 = 456 มีประโยชน์ คุณก็เริ่มมองหาทุกคู่แผ่นที่สร้าง 12

นั่นคือห้าวิธีแก้ และเรายังไม่ได้แตะ 74, 21 (ยกเว้นวิธีที่ 2), 27, 28, 34 หรือ 53 ในส่วนใหญ่เลย มีเส้นทางอีกมากในกริดนั้น การหาทั้งหมดคือเกมที่แท้จริง

แต่ละวิธีนับเป็นวิธีแก้แยกต่างหาก เกมติดตามทุกคอมโบที่ไม่ซ้ำกันที่คุณพบ และคุณต้องหาหลายเส้นทางผ่านบอร์ดเดิมเพื่อปลดล็อกรางวัล

เก้ารางวัลต่อบอร์ด

นี่คือที่มาของคุณค่าการเล่นซ้ำของ CountUp ทุกกริดมีเก้ารางวัลที่ปลดล็อกได้ และมันผลักดันให้คุณเข้าหาตัวเลขเดิมด้วยวิธีที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง:

• แก้ได้ — ถึงเป้าหมายได้ (อันแรกที่ต้องทำ)
• ห้าวิธี — หาห้าวิธีแก้ที่แตกต่างกันสำหรับกริดเดียวกัน
• สามช่อง — แก้โดยใช้สามแผ่นหรือน้อยกว่า
• คู่ / คี่ — แก้โดยใช้แผ่นจำนวนคู่หรือคี่
• แบ่งและพิชิต — ใส่การหารไว้ที่ไหนสักแห่งในวิธีแก้
• นักดำเนินการมือฉมัง — ใช้ตัวดำเนินการทั้งสี่ (+ − × ÷) ในสมการเดียว
• คงบวกไว้ — ถึงเป้าหมายโดยไม่ใช้การลบเลย
• 10+ — แก้โดยใช้แผ่นสองหลักเท่านั้น

บางอันรู้สึกง่ายในตอนแรก การหาห้าวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกันสำหรับบอร์ดเดิม หรือถึงเป้าโดยใช้แค่ตัวเลขสองหลัก บังคับให้คุณคิดถึงกริดในแบบที่คุณไม่ได้ลองเองตามธรรมชาติ "นักดำเนินการมือฉมัง" — ยัดตัวดำเนินการทั้งสี่เข้าในโซ่เดียว — อาจเปลี่ยนบอร์ดง่ายๆ ให้เป็นการฝึกคิดเลขในหัวที่เข้มข้นได้

ขนาดกริด

สี่ระดับความยาก สี่ขนาดกริด:

ความยาก	กริด	แผ่น
ยาก	3×3	9
ปกติ	4×3	12
ง่าย	4×4	16
มือใหม่	5×4	20

ขัดกับสัญชาตญาณ กริดเล็กอาจยากกว่า ด้วยแผ่นเก้าแผ่นและเป้าที่ยุ่งยาก จำนวนเส้นทางที่เป็นไปได้มีจำกัด และการหาห้าวิธีแก้ที่แตกต่าง — ยิ่งอันที่ใช้ตัวดำเนินการสี่ตัว — อาจยากจริงๆ กริดใหญ่ให้แผ่นมากกว่าเพื่อทำงาน ทำให้หาวิธีแก้ง่ายกว่า แม้ว่ากริดเองจะดูน่ากลัวกว่า

ทำไมถึงใช้ได้ผลในฐานะการฝึกคิดเลขในหัว

CountUp ไม่ใช่การฝึกซ้อมน่าเบื่อ ไม่มีแบบทดสอบตารางสูตรคูณที่มีเวลาจำกัด หรือแบบฝึกหัดเติมช่องว่าง แต่เพราะนั่นเป็นวิธีเดียวที่จะเล่น จึงบังคับให้คุณคิดเลขในหัวตลอดเวลา

เพื่อหาวิธีแก้อย่างมีประสิทธิภาพ คุณเริ่มทำสิ่งต่างๆ เช่น:

• สแกนหาคู่ตัวประกอบของเป้าหมาย (ถ้าเป้าคือ 30 คุณมองหาแผ่นอย่าง 5 และ 6 หรือ 3 และ 10)
• ค้นหาคอมโบสองแผ่นที่บวกหรือลบกันแล้วได้ตัวเลขที่มีประโยชน์ ("ถ้าบวกสองอันนั้นได้ 12 และ 12 × ... อืม")
• คิดย้อนหลังจากเป้าหมาย ("ต้องจบที่ 30 ดังนั้นถ้าคูณท้ายด้วย 5 ต้องอยู่ที่ 6 ก่อนขั้นตอนนั้น")

อันสุดท้าย — คิดย้อนหลัง — เป็นการคิดเลขที่มีประโยชน์จริงๆ และ CountUp นำคุณเข้าสู่มันโดยธรรมชาติ

การออกแบบที่ไม่มีแรงกดดันเรื่องเวลาสำคัญมากที่นี่ คุณนั่งกับกริดได้นานเท่าที่ชอบ ไม่มีนาฬิกานับถอยหลัง ไม่มีโทษสำหรับการคิดช้า ทำให้รู้สึกเครียดน้อยกว่าแอปคณิตศาสตร์ที่พยายามทดสอบคุณมาก

เหมาะสำหรับใคร

CountUp เหมาะกับคนหลากหลายกลุ่ม:

เด็กที่กำลังเรียนคณิตศาสตร์ — ทำให้การคำนวณรู้สึกเหมือนปริศนาไม่ใช่การบ้าน และกฎผลรวมสะสมเป็นบทนำที่ยอดเยี่ยมสู่แนวคิดว่า วิธีที่คุณคำนวณนิพจน์ มีความสำคัญ

ผู้ใหญ่ที่ต้องการคงความคมกริบ — ถ้ารู้สึกว่าการคิดเลขในหัวเริ่มขึ้นสนิมในยุคโทรศัพท์มีเครื่องคิดเลข กริดสองสามอันต่อวันเป็นวิธีใช้ความพยายามน้อยในการรักษา

แฟนเกมปริศนา — ถ้าชอบปริศนาตัวเลขอย่าง Countdown (รายการทีวี) หรือ KenKen กลไก "หาหลายวิธีแก้" จะเข้าใจทันที

ครู — เกมฟรี ออฟไลน์ได้ และเหมาะสำหรับทุกวัย เวอร์ชันเบราว์เซอร์ไม่ต้องติดตั้ง

ดาวน์โหลดหรือเล่นในเบราว์เซอร์

CountUp ฟรี ไม่มีโฆษณา ไม่เก็บข้อมูล คุณสามารถลองในเบราว์เซอร์โดยไม่ต้องติดตั้งอะไร แค่เลือกความยากแล้วเริ่มเล่น เวอร์ชันแอปอยู่บน App Store และ Google Play ถ้าต้องการเล่นออฟไลน์หรือติดตามรางวัลตามเวลา

คำเตือน: ผลกระทบ "แค่กริดนี้อีกอัน" มีอยู่จริง